【題目】如圖，△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，則AD：BE的值為（ ）
A. ：1
B. ：1
C.5：3
D.不確定

【答案】A
【解析】解：連接OA、OD，
∵△ABC與△DEF均為等邊三角形，O為BC、EF的中點(diǎn)，
∴AO⊥BC，DO⊥EF，∠EDO=30°，∠BAO=30°，
∴OD：OE=OA：OB= ：1，
∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA
即∠DOA=∠EOB，
∴△DOA∽△EOB，
∴OD：OE=OA：OB=AD：BE= ：1．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG．

（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；
（2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)）上任意一點(diǎn)，將BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個(gè)結(jié)論中正確的是（ ）
①若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為1，則AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；
④連接AN，則AN⊥BE；
⑤當(dāng)AM+BM+CM的最小值為2 時(shí)，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2．

A.①②③
B.②④⑤
C.①②⑤
D.②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD置于平面直角坐標(biāo)系中，其中AD邊在x軸上，AB=2，直線MN：y=x﹣4沿x軸的負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的長(zhǎng)度平移，設(shè)在平移過程中該直線被矩形ABCD的邊截得的線段長(zhǎng)度為m，平移時(shí)間為t，m與t的函數(shù)圖象如圖2所示．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ， 矩形ABCD的面積為；
（2）求a，b的值；
（3）在平移過程中，求直線MN掃過矩形ABCD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：

A種產(chǎn)品

B種產(chǎn)品

成本（萬元∕件）

3

5

利潤（萬元∕件）

1

2


（1）若工廠計(jì)劃獲利14萬元，問A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？
（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
（3）在（2）條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知在⊙O中，點(diǎn)C為劣弧AB上的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至D，使CD=CA，連接DB并延長(zhǎng)DB交⊙O于點(diǎn)E，連接AE．
（1）求證：AE是⊙O的直徑；
（2）如圖2，連接EC，⊙O半徑為5，AC的長(zhǎng)為4，求陰影部分的面積之和．（結(jié)果保留π與根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫圖題：
（1）如圖，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1B1C1 ． 請(qǐng)你畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1；

（2）請(qǐng)你畫出下面“蒙古包”的左視圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑OD垂直于弦AB，垂足為點(diǎn)C，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接BE，CE．若AB=8，CD=2，則△BCE的面積為（ ）
A.12
B.15
C.16
D.18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm，點(diǎn)P是這個(gè)菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn)．若以P，B，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則P，A（P，A兩點(diǎn)不重合）兩點(diǎn)間的最短距離為cm．

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