Question

若方程2x²-3x-m=0有兩個(gè)正根，則整數(shù)m為________．

Answer 1

-1
分析：因?yàn)榉匠?x²-3x-m=0有兩個(gè)正根，所以兩根之積大于零，而兩根的和是，即兩根之積是＞0；并且△≥0，即（-3）²-4×2×（-m）≥0解不等式組可得m的值．
解答：設(shè)方程2x²-3x-m=0的兩個(gè)根分別為α、β．
∵方程2x²-3x-m=0有兩個(gè)正根，
∴αβ=＞0解得m＜0．
又∵方程2x²-3x-m=0有兩個(gè)根
∴△≥0，即（-3）²-4×2×（-m）≥0，整理得9+8m≥0，解得m≥．
∵m為整數(shù)，且0＞m≥，
∴m=-1．
點(diǎn)評：本題綜合考查了根與系數(shù)的關(guān)系與根的判別式，同時(shí)考查了不等式組的解法．