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【題目】已知一個n邊形的每一個內角都等于150°。

（1）求n；

（2）求這個n邊形的內角和；

（3）從這個n邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫出幾條對角線？

【答案】12；1800°；9.

【解析】分析：（1）首先求出外角度數，再用360°除以外角度數可得答案．（2）利用內角度數150°×內角的個數即可；（3）根據n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線可得答案．

本題解析：

（1）∵每一個內角都等于150°，

∴每一個外角都等于180°﹣150°=30°，

∴邊數n=360°÷30°=12；

（2）內角和：12×150°=1800°；

（3）從一個頂點出發(fā)可做對角線的條數：12﹣3=9．

點睛: 此題主要考查了多邊形內和、外角和,對角線，關鍵是掌握各知識點的計算公式.

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