Question

解方程：
（1）2x²+x-6=0；
（2）（x+4）²=5（x+4）；
（3）2x²-x-2=0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

專題：計(jì)算題

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）先移項(xiàng)得到（x+4）²-5（x+4）=0，再利用因式分解法解方程；
（3）利用求根公式法解方程．

解答：解：（1）（2x-3）（x+2）=0，
2x-3=0或x+2=0，
所以x₁=

3

2

，x₂=-2；
（2）（x+4）²-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
x+4=0或x+4-5=0，
所以x₁=-4，x₂=1；
（3）△=1-4×2×（-2）=17，
x=

1± 17

2×2

所以x₁=

1+ 17

4

，x₂=

1- 17

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了公式法解一元二次方程．