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∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF

（1）AE與FC會平行嗎?說明理由．

（2）AD與BC的位置關系如何?為什么?

（3）BC平分∠DBE嗎?為什么．

 

【答案】

（1）平行 （2)平行,(3)平分

【解析】（1）∠1+∠2=180°而∠2+∠CDB=180°，則∠CDB=∠1，根據同位角相等，兩直線平行，求得結論；

（2）要說明AD與BC平行，只要說明∠BCF+∠CDA=180°即可．而根據AE∥FC可得：∠CDA+∠DEA=180°，再據∠DAE=∠BCF就可以證得．

（3）BC平分∠DBE即說明∠EBC=∠DBC是否成立．根據AE∥FC，可得：∠EBC=∠BCF，據AD∥BC得到：∠BCF=∠FAD，∠DBC=∠BAD，進而就可以證出結論．

 

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某單位蓋一座樓房，由建筑一隊施工，預計180天能蓋成．為了能早日竣工，由建筑一隊、二隊同時施工，30天完成了工程總量的
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，那么由二隊單獨施工需要多少天才能蓋成樓房？

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25、如圖，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC=α，則∠BOD等于（　�。�

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22、已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC．求證：∠A=∠C．
證明：∵AB∥CD，（
已知
）
∴∠B+∠C=180°．（
兩直線平行，同旁內角互補
）
∵AD∥BC，（已知）
∴∠A+∠B=180°．（
兩直線平行，同旁內角互補
）
∴∠A=∠C．（
等量代換
）

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16、153°19′42″+26°40′18″=
180°
．

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15、一根直尺EF壓在三角板30°的角∠BAC上，與兩邊AC，AB交于M、N．那么
∠CME+∠BNF是（　�。�

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