Question

已知直角△的兩直角邊的長都是方程的根，則直角△的斜邊可能的長度是　　　　　         　．（寫出所有可能的值）

 

Answer 1

【答案】

  

【解析】

試題分析：首先用因式分解法解方程，求出方程的解，再分析所有情況（2 2或4 4或2 4），利用勾股定理即可求出斜邊．

x²-6x+8=0，

解得：x₁=2，x₂=4，

∵Rt△ABC的兩直角邊的長都是方程x²-6x+8=0的根，

∴有以下三種情況：

（1）兩直角邊是2，2，由勾股定理得：

斜邊為：，

（2）兩直角邊是4，4，

同法可求斜邊為：；

（3）兩直角邊是2，4，

同法可求斜邊為：；

故答案為：。

考點(diǎn)：本題考查的是解一元二次方程-因式分解法；勾股定理．

點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是解方程求出方程的解，難點(diǎn)是分析出各種可能出現(xiàn)的情況，進(jìn)一步求出斜邊長．