如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個(gè)矩形場地．

（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2?

（2）能否使所圍矩形場地的面積為810m2，為什么?

 

【答案】

(1) 長為30m，寬為25m；（2）不能

【解析】

試題分析：（1）設(shè)這個(gè)矩形AD邊的長為xm，則AB邊的長為（80－2x）m，根據(jù)利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個(gè)矩形場地面積為750 m2，從而可列方程求解；

（2）設(shè)這個(gè)矩形AD邊的長為xm，則AB邊的長為（80－2x）m，根據(jù)利用一面墻（墻的長度不超過45m），用80m長的籬笆圍一個(gè)矩形場地面積為810 m2，從而可列方程看能否求出方程的解即可判斷．

（1）設(shè)這個(gè)矩形AD邊的長為xm，則AB邊的長為（80－2x）m，根據(jù)題意得             

解這方程得 ，                         

當(dāng)時(shí)，AD=15m，AB=50m（超過45m，不符合題意）

當(dāng)時(shí)，AD=25m，AB=30m

答：應(yīng)使這個(gè)矩形的長為30m，寬為25m，此時(shí)矩形的面積為750m2．

（2）設(shè)這個(gè)矩形AD邊的長為xm，則AB邊的長為（80－2x）m，根據(jù)題意得

                    

整理這個(gè)方程得        

∵

∴此方程沒有實(shí)數(shù)根                 

∴不能使所圍矩形場地的面積為810m2．

考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是注意兩點(diǎn)：（1）矩形的一邊為墻，且墻的長度不超過45米；（2）根據(jù)矩形的面積公式列一元二次方程并根據(jù)根的判別式來判斷，即可完成．

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，利用一面墻（墻長18m），用30m長的籬笆，怎樣圍成一個(gè)面積為100m2的矩形場地？

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如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45m），用79m長的籬笆圍一個(gè)矩形場地，并且與墻相對留有1米寬建造一扇門方便出入（用其他材料）．
（1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？
（2）能否使所圍矩形場地的面積為810m2，為什么？
分析：這是一道形積問題．解答這樣的問題并不難，只要利用矩形面積公式就能列出方程．本題要注意墻長的作用對方程解的限制性．因?yàn)閴Φ拈L度只有45米，所以對于矩形的邊長（對著墻的一邊）就不能超過45米，否則無法利用墻圍成矩形籬笆．

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（2013•武漢模擬）如圖，利用一面墻（墻EF最長可利用25米），圍成一個(gè)矩形花園ABCD，與圍墻平行的一邊BC上要預(yù)留3米寬的入口（如圖中MN所示，不用砌墻），用砌46米長的墻的材料，當(dāng)矩形的長BC為多少米時(shí)，矩形花園的面積為299平方米．

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如圖，利用一面墻（墻的長度不限），用20m長的籬笆，怎樣圍成一個(gè)面積為50m2的長方形場地？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，利用一面墻（墻的長度不超過45米），用80米長的籬笆圍成一共矩形場地
（1）若圍成的矩形場地的面積為750m2，求矩形ABCD的長BC；
（2）能否使圍成的矩形場地的面積為810m2？為什么？

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