（2003•紹興）已知關(guān)于x的方程x2-2x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．
【答案】分析：若一元二次方程有兩不等實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b2-4ac＞0，建立關(guān)于k的不等式，求出k的取值范圍．
解答：解：由題意知△=4-4（k-1）=8-4k，
令△＞0，得8-4k＞0，
解得k＜2，
∴所求k的取值范圍是k＜2．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系及根與系數(shù)的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2003•紹興）已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3），且圖象過點(diǎn)（-3，-2）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求線段OA，OB的長度之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•紹興）已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3），且圖象過點(diǎn)（-3，-2）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求線段OA，OB的長度之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《圖形的相似》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•紹興）已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，按以下要求解答問題：
（1）將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，兩直角邊分別與邊OA，OB交于點(diǎn)C，D．
①在圖甲中，證明：PC=PD；
②在圖乙中，點(diǎn)G是CD與OP的交點(diǎn)，且PG=PD，求△POD與△PDG的面積之比；
（2）將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上移動(dòng)，一直角邊與邊OB交于點(diǎn)D，OD=1，另一直角邊與直線OA，直線OB分別交于點(diǎn)C，E，使以P，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△OCD相似，在圖丙中作出圖形，試求OP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•紹興）已知關(guān)于x的方程x2-2x+k-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2003年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2003•紹興）已知，則代數(shù)式的值為（ ）
A．-
B．
C．3
D．4

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