24、若（x+y）2=36，（x-y）2=16，則xy=
5
，x2+y2=
26
．
分析：對兩個式子（x+y）2=36，（x-y）2=16利用完全平方公式展開后，建立方程組求解．
解答：解：∵（x+y）2=36，（x-y）2=16，
∴x2+2xy+y2=36，①
x2-2xy+y2=16，②
①-②得4xy=20，
∴xy=5，
①+②得2（x2+y2）=52，
∴x2+y2=26．
點評：本題綜合考查完全平方公式求的應(yīng)用，當(dāng)題中有兩個等式時，一般要展開進行適當(dāng)變形整理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）．現(xiàn)將甲槽中的水勻速注人乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）圖2中折線ABC表示
 
槽中水的深度與注水時間之間的關(guān)系，線段DE表示
 
槽中水的深度與注水時間之間的關(guān)系（以上兩空選塡“甲”或“乙”），點B的縱坐標(biāo)表示的實際意義是
 
．
（2）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中水的深度相同？
（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計），求乙槽中鐵塊的體積；
（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米，求甲槽底面積（壁厚不計）．（直接寫成結(jié)果）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OA⊥OB，OC⊥OD．若∠AOD=144°，則∠BOC=
36°
36°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•金山區(qū)一模）如圖，已知△ABC的邊BC長15厘米，高AH為10厘米，長方形DEFG內(nèi)接于△ABC，點E、F在邊BC上，點D、G分別在邊AB、AC上．
（1）設(shè)DG=x，長方形DEFG的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；
（2）若長方形DEFG的面積為36，試求這時
ADAB
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形塊放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上）現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

（1）圖2中折線ABC表示
乙
乙
槽中的深度與注水時間之間的關(guān)系，線段DE表示
甲
甲
槽中的深度與注水時間之間的關(guān)系（以上兩空選填“甲”、或“乙”）；點B的縱坐標(biāo)表示的實際意義是
乙槽中鐵塊的高度為14cm
乙槽中鐵塊的高度為14cm
．
（2）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中的水的深度相同？
（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計），求乙槽中鐵塊的體積．

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