如圖，AB∥CD，∠A=90°，AB=EC，BC=DE，BC與DE交于點(diǎn)O．
求證：BC⊥DE．

證明：∵AB∥CD，
∴∠A+∠DCA=180°．
∵∠A=90°，∴∠DCA=90°．
在Rt△BAC和Rt△ECD中，
∴Rt△BAC≌Rt△ECD．（HL）
∴∠B=∠2．
在Rt△ABC中，∠1+∠B=90°，
∴∠1+∠2=90°．
∴∠EOC=90°，即BC⊥DE．
分析：根據(jù)垂線的定義，證明∠COE=90°即可．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理知需證∠OEC+∠OCE=90°．
運(yùn)用“HL”證明△ABC與△CED全等，運(yùn)用性質(zhì)可證結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：此題考查直角三角形全等的判定和性質(zhì)及垂線的定義，難度中等．
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23、如圖，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中點(diǎn)．求證：CE⊥BE．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)E，如果AB=2，CD=6，AE=1，那么DE=
 
．

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4、如圖，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，則∠BAD的度數(shù)等于（　�。�

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34、如圖，AB∥CD，P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)∠CDP=∠1，∠CPD=∠2，請你猜想出∠1、∠2與∠B之間的關(guān)系，并說明理由．

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