若2n+1•23=210（n為正整數(shù)），則n=________．

6
分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，然后再根據(jù)指數(shù)相等列出方程求解即可．
解答：2n+1•23=2n+1+3=210（n為正整數(shù)），
∴n+1+3=10，
解得n=6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是同底數(shù)冪的乘法法則，即底數(shù)不變指數(shù)相加．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、若2n+1•23=210（n為正整數(shù)），則n=
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，通常是利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，通過對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、推理、抽象概括，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，揭示研究對(duì)象的本質(zhì)特征．
比如“同底數(shù)冪的乘法法則”的學(xué)習(xí)過程是利用有理數(shù)的乘方概念和乘法結(jié)合律，由“特殊”到“一般”進(jìn)行抽象概括的：22×23=25，23×24=27，22×26=28，…?2m×2n=2m+n，…?am×an=am+n（m、n都是正整數(shù)）．
探索問題：
（1）比較下列各組數(shù)據(jù)的大�。�
①
2
3
＜
＜
2+1
3+1
，②
2
3
＜
＜
2+2
3+2
，③
2
3
＜
＜
2+3
3+3
，④
2
3
＜
＜
2+4
3+4
，…．
（2）請(qǐng)你根據(jù)上面的材料歸納出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之間的一個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式；并用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明你發(fā)現(xiàn)結(jié)論的正確性．
（3）試用（2）中你歸納的數(shù)學(xué)關(guān)系式，解釋下面生活中的一個(gè)現(xiàn)象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不飽和），則糖水更甜了”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在直角坐標(biāo)系中，A為x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)，B為y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)．
 
（1）如圖1，以A點(diǎn)為頂點(diǎn)、AB為腰在第三象限作等腰Rt△ABC，若OA=2，OB=4，試求C點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）如圖2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2
3
，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-m），點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為n，以B為頂點(diǎn)，BA為腰作等腰Rt△ABD．試問：當(dāng)B點(diǎn)沿y軸負(fù)半軸向下運(yùn)動(dòng)且其他條件都不變時(shí)，整式2m+2n-5
3
的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖3，E為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，且OB=OE，OF⊥EB于點(diǎn)F，以O(shè)B為邊作等邊△OBM，連接EM交OF于點(diǎn)N，試探索：在線段EF、EN和MN中，哪條線段等于EM與ON的差的一半？請(qǐng)你寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若2n+1-23=210（n為正整數(shù)），則n=______．

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