若a為任意實(shí)數(shù)，則下列等式中恒成立的是


  1. A.
    a+a=a2
  2. B.
    a•a=2a
  3. C.
    a÷a=1
  4. D.
    a-a=0
D
分析：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：A、應(yīng)為a+a=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、應(yīng)為a•a=a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、應(yīng)為a÷a=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、a-a=0，正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立．
結(jié)論：在a+b≥2
ab
（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2
p
．   
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：
（1）若m＞0，只有當(dāng)m=
 
時(shí)，m+
1
m
有最小值
 
；
若m＞0，只有當(dāng)m=
 
時(shí)，2m+
8
m
有最小值
 
．
（2）如圖，已知直線(xiàn)L1：y=
1
2
x+1與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A的另一直線(xiàn)L2與雙曲線(xiàn)y=
-8
x
(x＞0)相交于點(diǎn)B（2，m），求直線(xiàn)L2的解析式．
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)C為雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，作CD∥y軸交直線(xiàn)L1于點(diǎn)D，試求當(dāng)線(xiàn)段CD最短精英家教網(wǎng)時(shí)，點(diǎn)A、B、C、D圍成的四邊形面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)踐與探究：

對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵≥0，　∴≥0，∴≥

只有當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立。

結(jié)論：在≥（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a＝b時(shí)，a+b有最小值。   根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：

（1）若m＞0，只有當(dāng)m＝       時(shí)，有最小值         ；

若m＞0，只有當(dāng)m＝       時(shí)，2有最小值        .

（2）如圖，已知直線(xiàn)L1：與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A的另一直線(xiàn)L2與雙曲線(xiàn)相交于點(diǎn)B（2，m），求直線(xiàn)L2的解析式.

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)C為雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，作CD∥y軸交直線(xiàn)L1

于點(diǎn)D，試求當(dāng)線(xiàn)段CD最短時(shí)，點(diǎn)A、B、C、D圍成的四邊形面積.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

實(shí)踐與探究：
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵≥0，　∴≥0，∴≥
只有當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立。
結(jié)論：在≥（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a＝b時(shí)，a+b有最小值。  根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：
（1）若m＞0，只有當(dāng)m＝      時(shí)，有最小值        ；
若m＞0，只有當(dāng)m＝      時(shí)，2有最小值       .
（2）如圖，已知直線(xiàn)L1：與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A的另一直線(xiàn)L2與雙曲線(xiàn)相交于點(diǎn)B（2，m），求直線(xiàn)L2的解析式.

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)C為雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，作CD∥y軸交直線(xiàn)L1
于點(diǎn)D，試求當(dāng)線(xiàn)段CD最短時(shí)，點(diǎn)A、B、C、D圍成的四邊形面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立.
結(jié)論：在a＋b≥2（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2，只有當(dāng)a＝b時(shí)，a＋b有最小值2.  根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：
（1）若m＞0，只有當(dāng)m＝      時(shí)，m＋有最小值        ；
若m＞0，只有當(dāng)m＝      時(shí)，2m＋有最小值       .
（2）如圖，已知直線(xiàn)L1：y＝x＋1與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A的另一直線(xiàn)L2與雙曲線(xiàn)y＝
（x>0）相交于點(diǎn)B（2，m），求直線(xiàn)L2的解析式.

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)C為雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，作CD∥y軸交直線(xiàn)L1于點(diǎn)D，試
求當(dāng)線(xiàn)段CD最短時(shí)，點(diǎn)A、B、C、D圍成的四邊形面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省江陰長(zhǎng)涇片八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

實(shí)踐與探究：
對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，∵≥0，　∴≥0，∴≥
只有當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立。
結(jié)論：在≥（a、b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥，只有當(dāng)a＝b時(shí)，a+b有最小值。  根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：
（1）若m＞0，只有當(dāng)m＝      時(shí)，有最小值        ；
若m＞0，只有當(dāng)m＝      時(shí)，2有最小值       .
（2）如圖，已知直線(xiàn)L1：與x軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A的另一直線(xiàn)L2與雙曲線(xiàn)相交于點(diǎn)B（2，m），求直線(xiàn)L2的解析式.

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)C為雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，作CD∥y軸交直線(xiàn)L1
于點(diǎn)D，試求當(dāng)線(xiàn)段CD最短時(shí)，點(diǎn)A、B、C、D圍成的四邊形面積.

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