設(shè)二次函數(shù)y=x2+2（cosθ+1）x+cos2θ，（0＜θ≤90°）的圖象與x軸兩交點的橫坐標分別為x1，x2，并且|x1-x2|≤2數(shù)學(xué)公式，則θ的取值范圍是________．

60°≤θ≤90°
分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，建立cosθ與兩根的和與積的關(guān)系，再將|x1-x2|≤2兩邊平方，得到關(guān)于兩根積與兩根和的關(guān)系式，
再將cosθ與兩根的和與積的關(guān)系式代入求解．
解答：∵x1+x2=-2（cosθ+1），x1x2=cosθ，
又∵|x1-x2|≤2，
∴（x1+x2）2-4x1x2≤8，
∴4（cosθ+1）2-4cos2θ≤8，cosθ≤，
又∵△=4（cosθ+1）2-4cos2θ＞0，
∴4（2cosθ+1）＞0（0°＜θ≤90°）總成立．
∴cosθ≤，
故答案為：60°≤θ≤90°．
點評：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系和拋物線與x軸的交點坐標與兩點之間的距離的關(guān)系，解答時要考慮cosθ的取值范圍．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=-x2+4x-3的圖象與x軸交于A，B兩點，頂點為C．
（1）求A，B，C的坐標；
（2）在y軸上求作一點M，使MA+MC最小，并求出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=x2+2ax+
a22
（a＜0）的圖象頂點為A，與x軸交點為B、C，當△ABC為等邊三角形時，a的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=-x2+（m-2）x+3（m+1）的圖象與x軸交于A、B兩點（A在B左邊），與y軸交于C點，線段AO與OB的長的積等于6（O是坐標原點），連接AC、BC，求sinC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象經(jīng)過兩點P（1，a），Q（2，10a）．
（1）如果a，b，c都是整數(shù)，且c＜b＜8a，求a，b，c的值．
（2）設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象與x軸的交點為A、B，與y軸的交點為C．如果關(guān)于x的方程x2+bx-c=0的兩個根都是整數(shù)，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)二次函數(shù)y1=x2-4x+3的圖象為C1，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與C1關(guān)于y軸對稱．
（1）求二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的解析式； 
（2）當-3＜x≤0時，直接寫出y2的取值范圍；
（3）設(shè)二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點為點A，與y軸的交點為點B，一次函數(shù)y3=kx+m（k，m為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過A，B兩點，當y2＜y3時，直接寫出x的取值范圍．

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