Question

若│a│=2，│b│=5且│a+b│=a+b，求a—b的值

 

Answer 1

【答案】

a—b=—3或a—b=—7

【解析】本題考查的是絕對值的定義和性質(zhì)

由│a│=2，│b│=5根據(jù)絕對值的定義可以求得a、b的值，再由│a+b│=a+b根據(jù)正數(shù)和0的絕對值等于本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，即可明確a、b的具體值，從而求得結(jié)果。

∵│a│=2，∴a=±2， 同理│b│=5，  ∴b=5，   ∵│a+b│=a+b   ∴a+b≥0，

因此a=2，b=5或a=—2，b=5，∴a—b=—3或a—b=—7。

解答本題的關(guān)鍵是理解絕對值的性質(zhì)：正數(shù)和0的絕對值等于本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)。