【題目】若拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，下列四個(gè)結(jié)論： ①abc＜0；②b﹣2a＜0；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＞0．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1
B.2
C.3
D.4

【答案】B
【解析】解：∵拋物線開口向下， ∴a＜0，
∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，
∴b＜0，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以①正確；
∵﹣1＜﹣ ＜0，a＜0，
∴2a＜b，所以②錯(cuò)誤；
∵x=﹣1時(shí)，y＜0，
∴a﹣b+c＜0，所以③正確；
∵拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，
∴b2﹣4ac＜0，所以錯(cuò)誤．
故選B．
用拋物線開口方向、拋物線的對(duì)稱軸位置和拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可判斷a、b、c的符號(hào)，則可①進(jìn)行判斷；利用對(duì)稱軸的位置得到﹣1＜﹣ ＜0，a＜0，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用自變量為﹣1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為負(fù)數(shù)可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可對(duì)④進(jìn)行判斷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地. 如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式；折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.

下幾種說法：

①貨車的速度為60千米/小時(shí)；

②轎車與貨車相遇時(shí)，貨車恰好從甲地出發(fā)了3. 9小時(shí)；

③若轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，則轎車從乙地出發(fā)小時(shí)再次與貨車相遇；

其中正確的個(gè)數(shù)是_________. (填寫序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】班級(jí)準(zhǔn)備召開主題班會(huì)，現(xiàn)從由3名男生和2名女生所組成的班委中，隨機(jī)選取兩人擔(dān)任主持人，求兩名主持人恰為一男一女的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=BC．

（1）如圖1，若∠BAD=90°，AD=2，求CD的長度；

（2）如圖2，點(diǎn)P、Q分別在線段AD、DC上，滿足PQ=AP+CQ，求證：∠PBQ=90°∠ADC；

（3）如圖3，若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到DC的延長線上，點(diǎn)P也運(yùn)動(dòng)到DA的延長線上時(shí)，仍然滿足PQ=AP+CQ，則（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明過程，若不成立，請(qǐng)寫出∠PBQ與∠ADC的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（－2，3），B（－5，0），C（－1，0），△ABC和△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱．

（1）作△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，直接寫出點(diǎn)A1坐標(biāo)；

（2）在y軸上有一點(diǎn)P使AP＋A1P最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A關(guān)于直線x=m（直線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為m）對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．
（1）請(qǐng)直接寫出于點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出對(duì)應(yīng)的△A′B′C′圖形，直接寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（3）若四邊形A′B′C′D′為平行四邊形，請(qǐng)直接寫出第四個(gè)頂點(diǎn)D′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知P（﹣3，m）和Q（1，m）是拋物線y=2x2+bx+1上的兩點(diǎn)．
（1）求b的值；
（2）將拋物線y=2x2+bx+1的圖象向上平移k（k是正整數(shù)），使平移后的圖象的頂點(diǎn)在x軸上，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形中，，，在、上分別找一點(diǎn)、，使三角形周長最小時(shí)，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m﹣2=0
（1）若該方程的一個(gè)根為1，求m的值及該方程的另一根；
（2）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

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