Question

在二次函數(shù)y=-x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23 則m、n的大小關(guān)系為（　�。�

A．m＞n

B．m＜n

C．m=n

D．無(wú)法比較

Answer 1

分析：由表格中x=-2與x=4時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)y都為-7，確定出（1，2）為二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即x=1為拋物線的對(duì)稱軸，且拋物線開口向下，進(jìn)而由拋物線的增減性，即可判斷出m與n的大�。�

解答：解：∵x=-2時(shí)，y=-7，x=4時(shí)，y=-7，
∴拋物線對(duì)稱軸為直線x=

-2+4

2

=1，即（1，2）為拋物線的頂點(diǎn)，
∴2為拋物線的最大值，即拋物線開口向下，
∴當(dāng)x＞1時(shí)，拋物線為減函數(shù)，x＜1時(shí)，拋物線為增函數(shù)，
∴（2，m）與（3，n）在拋物線對(duì)稱軸右側(cè)，且2＜3，
則m＞n．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，其中根據(jù)表格的拋物線的對(duì)稱軸及開口方向是解本題的關(guān)鍵．