如圖，Ð1 = Ð2，ÐB = ÐD，AB =" DE" = 5，BC = 4．

（1）求證：∆ABC∽∆ADE ；
（2）求AD的長(zhǎng)。
（1）證明見解析（2）
(1）∵，∴………………（2分）
∵，……………………………………（1分）
∴∆ABC∽∆ADE………………………（1分）
（2）∵∆ABC∽∆ADE，∴……………………（2分）
∵AB=DE=5,  BC=4………………………………（1分）
∴AD=…………………………………………（1分）
有給出的條件和圖形隱藏的公共角∠DAC=∠DAC，可判定△ABC∽△ADE．利用相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比值相等，可求AD的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：正方形的邊長(zhǎng)為1，射線與射線交于點(diǎn)，射線與射線交于點(diǎn)，．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，試猜想線段、、有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的猜想．
（2）設(shè)，，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括點(diǎn)、），如圖1，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出的取值范圍．
（3）當(dāng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不含端點(diǎn)），點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng).試判斷以為圓心以為半徑的和以為圓心以為半徑的之間的位置關(guān)系.

（4）當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)與交于點(diǎn)，如圖2．問△與△能否相似，若能相似，求出的值，若不可能相似，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，則的值是【   】
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，從點(diǎn)發(fā)出的一束光，經(jīng)軸反射，過點(diǎn)，則這束光從點(diǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過路徑的長(zhǎng)為          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在同一時(shí)刻，小明測(cè)得他的影長(zhǎng)為1米，距他不遠(yuǎn)處的一棵檳榔樹的影長(zhǎng)為5米，已知小明的身高為1.5米，則這棵檳榔樹的高是________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

小張用手機(jī)拍攝得到甲圖，經(jīng)放大后得到乙圖，甲圖中的線段AB在乙圖中的對(duì)應(yīng)線段是（ 　）
A．FGB．FHC．EHD．EF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①EF∥AD； ②S△ABO=S△DCO；③△OGH是等腰三角形；④BG=DG；⑤EG=HF。其中正確的個(gè)數(shù)是【   】

A、1個(gè)          B、2個(gè)           C、3個(gè)          D、4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是的邊上一點(diǎn)，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：     ，使．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知△ABC與△DEF相似且周長(zhǎng)比為2∶5，則△ABC與△DEF的面積比為      ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案