Question

解方程：
（1）（2x+1）²=2x+1．                   
（2）（2y-1）（y+3）=4．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：

分析：（1）先將右邊的項(xiàng)移到左邊，再利用因式分解法即可求解；
（2）先去括號，將方程整理為一般形式2y²+5y-7=0，再利用因式分解法即可求解．

解答：解：（1）（2x+1）²=2x+1，
（2x+1）²-（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-1）=0，
2x+1=0，或2x=0，
解得x₁=-

1

2

，x₂=0；                   

（2）（2y-1）（y+3）=4，
整理，得2y²+5y-7=0，
（y-1）（2y+7）=0，
y-1=0，或2y+7=0，
解得y₁=1，y₂=-

7

2

．

點(diǎn)評：本題考查了因式分解法解一元二次方程，當(dāng)方程的左邊能化成完全平方式的時(shí)候往往利用直接開平方的方法解方程；當(dāng)方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運(yùn)用．