Question

如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為900°，那么過(guò)這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作________條對(duì)角線．

Answer 1

4
分析：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，可以先求出多邊形的邊數(shù)．再根據(jù)過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系，即可得到過(guò)這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)．
解答：根據(jù)題意，得
（n-2）•180=900，
解得：n=7．
那么過(guò)這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作4條對(duì)角線．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的條數(shù)=邊數(shù)-3．