A、桌面上放有4張卡片,正面分別標有數(shù)字1、2、3、4,這些卡片除數(shù)字外完全相同,把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上,甲從中任意抽出一張,記下卡片上的數(shù)字后仍將反面朝上放回洗勻,乙從中任意抽出一張,記下卡片上的數(shù)字,然后將這兩數(shù)相加.
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率.
(2)若甲與乙按上述方式作游戲,當兩數(shù)之和為5時,甲勝;反之則乙勝.你認為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由;如果不公平,請你設計一個公平的規(guī)則,并說明理由.
B、小軍與小玲共同發(fā)明了一種“字母棋”,進行比勝負的游戲、她們用四種字母做成10只棋子,其中A棋1只,B棋2只,C棋3只,D棋4只.
“字母棋”的游戲規(guī)則為:
①游戲時兩人各摸一只棋進行比賽稱一輪比賽,先摸者摸出的棋不放回;
②A棋勝B棋、C棋;B棋勝C棋、D棋;C棋勝D棋;D棋勝A棋;
③相同棋子不分勝負.
(1)若小玲先摸,問小玲摸到C棋的概率是多少?
(2)已知小玲先摸到了C棋,小軍在剩余的9只棋中隨機摸一只,問這一輪中小玲勝小軍的概率是多少?
(3)已知小玲先摸一只棋,小軍在剩余的9只棋中隨機摸一只,問這一輪中小玲希望摸到哪種棋勝小軍的概率最大?