Question

已知，記S（n）=f（1）+f（2）+…+f（n），其中n為正數(shù)，則使S（n）＜9成立的n最大值為

1. A.
   96
2. B.
   97
3. C.
   98
4. D.
   99

Answer 1

C
分析：由于=，由此可以得到S（n）=f（1）+f（2）+…+f（n）=++…+，接著利用S（n）＜9即可求解．
解答：∵=，
∴S（n）=f（1）+f（2）+…+f（n）=++…+=，
而S（n）＜9，
∴＜9，
∴n+1＜100，
n＜99，
∴S（n）＜9成立的n最大值為98．
故選C．
點評：此題主要考查了二次根式的化簡求值，解題的難點是利用二次根式的性質把變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/48211.png' />．