【題目】在“扶貧攻堅(jiān)”活動(dòng)中，某單位計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種物品慰問(wèn)貧困戶．已知甲物品的單價(jià)比乙物品的單價(jià)高10元，若用500元單獨(dú)購(gòu)買甲物品與450元單獨(dú)購(gòu)買乙物品的數(shù)量相同．

①請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩種物品的單價(jià)各為多少？

②如果該單位計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種物品共55件，總費(fèi)用不少于5000元且不超過(guò)5050元，通過(guò)計(jì)算得出共有幾種選購(gòu)方案？

【答案】①甲種物品的單價(jià)為100元，乙種物品的單價(jià)為90元．②共有6種選購(gòu)方案．

【解析】

①設(shè)乙種物品單價(jià)為x元，則甲種物品單價(jià)為元，由題意得分式方程，解之即可；

②設(shè)購(gòu)買甲種物品y件，則乙種物品購(gòu)進(jìn)件，由題意得不等式，從而得解．

解：①設(shè)乙種物品單價(jià)為x元，則甲種物品單價(jià)為元，由題意得：

解得

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意

∴甲種物品的單價(jià)為100元，乙種物品的單價(jià)為90元．

②設(shè)購(gòu)買甲種物品y件，則乙種物品購(gòu)進(jìn)件

由題意得：

解得

∴共有6種選購(gòu)方案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖象過(guò)點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAC的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAC的周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M（不與C點(diǎn)重合），使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)．

(1)以O為位似中心，作△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC的相似比為2∶1；

(2)以O為位似中心，作△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC的相似比為1∶2；

(3)若△ABC的周長(zhǎng)為12 cm，面積為6cm2，請(qǐng)分別求出△A1B1C1，△A2B2C2的周長(zhǎng)和面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=（m≠0）交于點(diǎn)A（2，-3）和點(diǎn)B（n，2）；

（1）求直線與雙曲線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是雙曲線y=（m≠0）上的點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交直線AB于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)Q下方時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了參加西部博覽會(huì)，資陽(yáng)市計(jì)劃印制一批宣傳冊(cè)．該宣傳冊(cè)每本共10頁(yè)，由A、B兩種彩頁(yè)構(gòu)成．已知A種彩頁(yè)制版費(fèi)300元/張，B種彩頁(yè)制版費(fèi)200元/張，共計(jì)2400元．（注：彩頁(yè)制版費(fèi)與印數(shù)無(wú)關(guān)）

（1）每本宣傳冊(cè)A、B兩種彩頁(yè)各有多少?gòu)垼?/span>

（2）據(jù)了解，A種彩頁(yè)印刷費(fèi)2.5元/張，B種彩頁(yè)印刷費(fèi)1.5元/張，這批宣傳冊(cè)的制版費(fèi)與印刷費(fèi)的和不超過(guò)30900元．如果按到資陽(yáng)展臺(tái)處的參觀者人手一冊(cè)發(fā)放宣傳冊(cè)，預(yù)計(jì)最多能發(fā)給多少位參觀者？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線y＝－x（x－5）（0≤x≤5），記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；…如此進(jìn)行下去，若P（2 017，m）是其中某段拋物線上一點(diǎn)，則m為（　　）

A. 4B. －4C. －6D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，一個(gè)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別與BC、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F，連接EF，設(shè)CE＝a，CF＝b．

（1）如圖1，當(dāng)a＝時(shí)，求b的值；

（2）當(dāng)a＝4時(shí)，在圖2中畫出相應(yīng)的圖形并求出b的值；

（3）如圖3，請(qǐng)直接寫出∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中a、b滿足的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線與x軸的2個(gè)交點(diǎn)間的距離為4不單位長(zhǎng)度，其頂點(diǎn)在第二象限下列結(jié)論；①a＜0；②拋物線的對(duì)稱軸為直線，③當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而減�。虎�。其中正確的有（ ）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校在七、八、九三個(gè)年級(jí)中進(jìn)行“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽，分別設(shè)有一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)、優(yōu)秀獎(jiǎng)、紀(jì)念獎(jiǎng)．現(xiàn)對(duì)三個(gè)年級(jí)同學(xué)的獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中獲得紀(jì)念獎(jiǎng)有17人，獲得三等獎(jiǎng)有10人，并制作了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求三個(gè)年級(jí)獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)；

（3）在獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)中，七年級(jí)和八年級(jí)的人數(shù)各占，其余為九年級(jí)的同學(xué)，現(xiàn)從獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)中選2名參加市級(jí)比賽，通過(guò)列表或者樹(shù)狀圖的方法，求所選出的2人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率．

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