Question

如圖，某游樂園要建造一個(gè)圓形噴水池，噴水頭在水池的正中央，它的高度OB為1米，噴水龍頭噴出的水距池中心4米處達(dá)到最大高度是5米．問水池的半徑OA至少要多少米？

Answer 1

【答案】分析：求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求得函數(shù)的解析式，代入y=0即可求解．
解答：解：由題意可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，5）B（0，1），
設(shè)y=a（x-4）²+5，
把B點(diǎn)的坐標(biāo)代入上式，得a=-，
所以函數(shù)關(guān)系式為：y=-（x-4）²+5，
把y=0代入y=-（x-4）²+5，得：-（x-4）²+5=0，
解得：x₁=4+2，x₂=4-2（舍去）．
答：水池的半徑OA至少要（4+2）米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出二次函數(shù)模型，并利用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題．