一條直線可把一個長方形分成兩部分，兩條直線最多可把長方形分成4部分；三條直線可把長方形最多分成7部分；問10條線段最多可把長方形分成（   ）部分。

 

【答案】

56

【解析】

試題分析：一條直線最多分成1+1=2部分，

二條直線最多分成2+2=4部分，

三條直線最多分成4+3=7部分，

四條線最多分成7+4=11部分，

五條線最多分成11+5=16部分，

n條線最多將長方形分成[1+（1+2+3+…+n）]部分，當(dāng)時，

原式=

考點：本題考查長方形的特征與性質(zhì)。

點評：解答本題的關(guān)鍵是，逐一將前面數(shù)字較小的、比較容易計算的數(shù)字列出來，找出規(guī)律進(jìn)行求解即可。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下面命題的正確性：頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經(jīng)過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形．為此，請你解答問題（1）．
精英家教網(wǎng)
（1）已知：如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直線BD平分∠ABC交AC于點D．求證：△ABD與△DBC都是等腰三角形；
（2）在證明了該命題后，小喬發(fā)現(xiàn)：下面兩個等腰三角形如圖②、③也具有這種特性．請你在圖②、圖③中分別畫出一條直線，把它們分成兩個小等腰三角形，并在圖中標(biāo)出所有等腰三角形兩個底角的度數(shù)；
（3）接著，小喬又發(fā)現(xiàn)：其它一些非等腰三角形也具有這樣的特性，即過它其中一個頂點畫一條直線可以將原三角形分成兩個小等腰三角形．請你畫出兩個不同類型且具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標(biāo)出可能的各內(nèi)角的度數(shù)．（說明：要求畫出的兩個三角形不相似，且不是等腰三角形．）
（4）請你寫出兩個符合（3）中一般規(guī)律的非等腰三角形的特征．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個三角形經(jīng)過它的某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形，那么我們稱該三角形精英家教網(wǎng)為等腰三角形的生成三角形，簡稱生成三角形．
（1）如圖，已知等腰直角三角形ABC，∠A=90度．求證：△ABC是生成三角形；
（2）若等腰三角形ABC有一個內(nèi)角等于36°，那么請你畫出簡圖說明△ABC是生成三角形；（要求畫出直線，標(biāo)注出圖中等腰三角形的頂角、底角的度數(shù)．）
（3）說明不同種類（兩個三角形各內(nèi)角度數(shù)不會對應(yīng)相等）的生成三角形有無數(shù)多個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆陜西省西安交大陽光中學(xué)九年級能力測試數(shù)學(xué)題（帶解析） 題型：填空題

一條直線可把一個長方形分成兩部分，兩條直線最多可把長方形分成4部分；三條直線可把長方形最多分成7部分；問10條線段最多可把長方形分成（  ）部分。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

畫一條直線，把一個長方形分割成完全相同的兩部分，下面介紹兩種方法（如下圖）
（1）你還有其他的分割方法嗎？這個問題總共有多少種畫法？
（2）受上述畫法的啟發(fā)，你是否能畫出一條直線，把下圖中的圓和長方形同時分割成完全相同的兩部分？

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同步練習(xí)冊答案