一條直線可把一個(gè)長(zhǎng)方形分成兩部分，兩條直線最多可把長(zhǎng)方形分成4部分；三條直線可把長(zhǎng)方形最多分成7部分；問10條線段最多可把長(zhǎng)方形分成（   ）部分。

 

【答案】

56

【解析】

試題分析：一條直線最多分成1+1=2部分，

二條直線最多分成2+2=4部分，

三條直線最多分成4+3=7部分，

四條線最多分成7+4=11部分，

五條線最多分成11+5=16部分，

n條線最多將長(zhǎng)方形分成[1+（1+2+3+…+n）]部分，當(dāng)時(shí)，

原式=

考點(diǎn)：本題考查長(zhǎng)方形的特征與性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是，逐一將前面數(shù)字較小的、比較容易計(jì)算的數(shù)字列出來，找出規(guī)律進(jìn)行求解即可。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下面命題的正確性：頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經(jīng)過它某一頂點(diǎn)的一條直線可把它分成兩個(gè)小等腰三角形．為此，請(qǐng)你解答問題（1）．
精英家教網(wǎng)
（1）已知：如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直線BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．求證：△ABD與△DBC都是等腰三角形；
（2）在證明了該命題后，小喬發(fā)現(xiàn)：下面兩個(gè)等腰三角形如圖②、③也具有這種特性．請(qǐng)你在圖②、圖③中分別畫出一條直線，把它們分成兩個(gè)小等腰三角形，并在圖中標(biāo)出所有等腰三角形兩個(gè)底角的度數(shù)；
（3）接著，小喬又發(fā)現(xiàn)：其它一些非等腰三角形也具有這樣的特性，即過它其中一個(gè)頂點(diǎn)畫一條直線可以將原三角形分成兩個(gè)小等腰三角形．請(qǐng)你畫出兩個(gè)不同類型且具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標(biāo)出可能的各內(nèi)角的度數(shù)．（說明：要求畫出的兩個(gè)三角形不相似，且不是等腰三角形．）
（4）請(qǐng)你寫出兩個(gè)符合（3）中一般規(guī)律的非等腰三角形的特征．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)三角形經(jīng)過它的某一頂點(diǎn)的一條直線可把它分成兩個(gè)小等腰三角形，那么我們稱該三角形精英家教網(wǎng)為等腰三角形的生成三角形，簡(jiǎn)稱生成三角形．
（1）如圖，已知等腰直角三角形ABC，∠A=90度．求證：△ABC是生成三角形；
（2）若等腰三角形ABC有一個(gè)內(nèi)角等于36°，那么請(qǐng)你畫出簡(jiǎn)圖說明△ABC是生成三角形；（要求畫出直線，標(biāo)注出圖中等腰三角形的頂角、底角的度數(shù)．）
（3）說明不同種類（兩個(gè)三角形各內(nèi)角度數(shù)不會(huì)對(duì)應(yīng)相等）的生成三角形有無數(shù)多個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆陜西省西安交大陽(yáng)光中學(xué)九年級(jí)能力測(cè)試數(shù)學(xué)題（帶解析） 題型：填空題

一條直線可把一個(gè)長(zhǎng)方形分成兩部分，兩條直線最多可把長(zhǎng)方形分成4部分；三條直線可把長(zhǎng)方形最多分成7部分；問10條線段最多可把長(zhǎng)方形分成（  ）部分。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

畫一條直線，把一個(gè)長(zhǎng)方形分割成完全相同的兩部分，下面介紹兩種方法（如下圖）
（1）你還有其他的分割方法嗎？這個(gè)問題總共有多少種畫法？
（2）受上述畫法的啟發(fā)，你是否能畫出一條直線，把下圖中的圓和長(zhǎng)方形同時(shí)分割成完全相同的兩部分？

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同步練習(xí)冊(cè)答案