Question

皇帝巧算牛馬價
有一年，康熙皇帝微服南巡，在揚州城一個集市上看見兩個公差正和幾個賣牛馬的伙計爭執(zhí)，只聽伙計苦苦央求兩公差：“這位大爺，按我們講好的價錢，您買4匹馬，6頭牛，共48兩銀子；這位大爺，您買3匹馬、5頭牛，共38兩銀子，加起來，一共是86兩銀子，可是你們只給了80兩，還少6兩，我們可虧不起這么多呀！”而兩位公差不僅不補給銀子，反而瞪眼呵斥，強趕牛、馬要走．正在這時，身著便服的康熙，走到公差面前說：“買賣公平，這是天經(jīng)地義的事，一匹馬，一頭牛都有個價，要想買牛馬，該付多少銀子，就付多少銀子，怎么能仗勢欺人！”甲公差見此人竟敢當(dāng)眾管教他們，大怒：“你找死呀！你知道一匹馬、一頭牛是什么價？”康熙微微一笑，略略思索了一會兒，便說：“我事先不知道，但可以算出來，馬每匹6兩，牛每頭4兩！”伙計們和圍觀的人一聽無不驚奇，而公差去惱羞成怒，上前就要抓康熙，此時，康熙從口袋里掏出玉璽，公差一看，方知皇帝駕到，嚇得魂飛魄散，連忙跪下求饒．
原來，康熙是一位精通數(shù)學(xué)的皇帝，他當(dāng)時是用算術(shù)的方法求出馬和牛的價格的．
同學(xué)們，你不妨用二元一次方程算一算，看與康熙皇帝求得的結(jié)果一樣嗎？

Answer 1

分析：設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩．根據(jù)買4匹馬，6頭牛，共48兩銀子，得方程4x+6y=48；根據(jù)3匹馬、5頭牛，共38兩銀子，得方程3x+5y=38，聯(lián)立解方程組．

解答：解：設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩．
根據(jù)題意，得

4x+6y=48 3x+5y=38

，
解這個方程組得

x=6 y=4

．
與康熙皇帝用算術(shù)方法求得的結(jié)果是一致的．

點評：解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程組．