【題目】某商品現(xiàn)在售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：調(diào)整價格，每件漲價1元，每星期要少賣出10件；每件降價1元，每星期可多賣出20件.已知商品的進價為每件40元.

（1）設每件降價x元，每星期的銷售利潤為y元；

① 請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

② 確定x的值，使利潤最大，并求出最大利潤；

（2）若漲價x元，則x= 元時，利潤y的最大值為 元（直接寫出答案，不必寫過程）.

【答案】（1）①②x=2或3時y最大為6120；（2）5， 6250

【解析】試題分析：（1）①設每件降價x元，每星期的銷售利潤為y元，根據(jù)等量關(guān)系“總利潤=每件的利潤×每星期的銷售量”，寫出函數(shù)關(guān)系式即可；②把函數(shù)的解析式化為頂點式，然后根據(jù)x取整數(shù)，即可求得最大利潤；（2）表示出商品的周銷售量，根據(jù)等量關(guān)系“總利潤=每件的利潤×每星期的銷售量”，寫出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤即可.

試題解析：

（1）依題意得

①

∵,x為自然數(shù) ∵

故x=2或3時y最大為6120

（2）x=5時，y最大為6250元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，M是BC的中點，P是A'B'的中點，連接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是（　　）

A.4B.3C.2D.1

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【題目】已知，點O在線段AB上，AB=6，OC為射線，且∠BOC=45°．動P以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)，沿射線OC做勻速運動．設運動時間為t 秒．

（1）如圖1，若AO=2．

①當 t=6秒時，則OP= ，S△ABP= ；

②當△ABP與△PBO相似時，求t的值；

（2）如圖2，若點O為線段AB的中點，當AP=AB時，過點A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求AQBP的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線交軸于點，交軸于點， 為的中點， 為射線上一點，連，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得線段，則的最小值為__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，則下列結(jié)論：

①∠CAD=30°②BD=③S平行四邊形ABCD=ABAC④OE=AD⑤S△APO=，正確的個數(shù)是（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD 中，AE、BF 分別平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于點 E、F，AE、BF 相交于點 M．

（1）求證：AE⊥BF；

（2）判斷線段 DF 與 CE 的大小關(guān)系，并予以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時間 y(分鐘)與裝載速度 x(噸/分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達式：

（2）若要求在2小時至2.5小時內(nèi)（包括2小時與2.5小時）裝完這批貨物，求裝貨速度的范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“不覽夜景，味道重慶．”乘游船也有兩江，猶如在星河中暢游，是一個近距離認識重慶的最佳窗口．“兩江號”游輪經(jīng)過核算，每位游客的接待成本為30元．根據(jù)市場調(diào)查，同一時段里，票價為40元時，每晚將售出船票600張，而票價每漲1元，就會少售出10張船票．

（1）若該游輪每晚獲得10000元利潤的同時，適當控制游客人數(shù)，保持應有的服務水準，則票價應定為多少元？

（2）春節(jié)期間，工商管理部門規(guī)定游輪船票單價不能低于44元，同時該游輪為提高市場占有率，決定每晚售出船票數(shù)量不少于540張，則票價應定為多少元，才能使每晚獲得的利潤最多？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB，以O為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA，OB于F，E兩點，再分別以E，F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線OP，過點F作FD∥OB交OP于點D.

(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度數(shù)；

(2)若FM⊥OD，垂足為M，求證：△FMO≌△FMD.

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