在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(15,6)，直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=             .

 

【答案】

【解析】

試題分析：思考本題的出發(fā)點(diǎn)是直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，可根據(jù)矩形的性質(zhì)，對角線OB把其面積能分成相等的兩部分，求出線段OB的中點(diǎn)，將求出的中點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程即可求出b的值．

由B的坐標(biāo)（15，6），得到矩形中心的坐標(biāo)為（7.5，3），

直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，

將（7.5，3）代入直線得：，解得，

故填

考點(diǎn)：本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用及矩形的性質(zhì)

點(diǎn)評：找著思考問題的突破口，理解過矩形對角線交點(diǎn)的直線將矩形面積分為相等的兩部分是正確解答本題的關(guān)鍵．本題還可通過求梯形的面積法求得答案．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，矩形OBCD的邊長OB=4，OD=2．
（1）P是OB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) Q在 PB或其延長線上運(yùn)動(dòng)，OP=PQ，作以 PQ為一邊的正方形PQRS，點(diǎn)P從O點(diǎn)開始沿射線OB方向運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，設(shè)OP=x，正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）中，當(dāng)x分別取1和3時(shí)，y的值分別是多少？
（3）已知直線l：y=ax-a都經(jīng)過一定點(diǎn)A，求經(jīng)過定點(diǎn)A且把矩形OBCD面積平均分成兩部分的直線的關(guān)系式和A點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．在直角坐標(biāo)系中，矩形ABC0的邊OA在x軸上，邊0C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E．那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為
（-
4
5
，
12
5
）
（-
4
5
，
12
5
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•金華模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在正三角形OEF的邊上．已知正三角形OEF的邊長為2，記AB的長為x．
（1）求F點(diǎn)的坐標(biāo)及過O、E、F三點(diǎn)的拋物線的解析式．
（2）記點(diǎn)C關(guān)于直線OF的對稱點(diǎn)為G，問x取什么值時(shí)，點(diǎn)G恰好落在y軸上．
（3）在條件（2）下，點(diǎn)P是過O、E、F三點(diǎn)的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，問是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P、A、F、G四點(diǎn)構(gòu)成梯形？如存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的
1
4
，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•張家港市模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），將矩形沿對角線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E．那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�

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