在直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為(15,6)，直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=             .

 

【答案】

【解析】

試題分析：思考本題的出發(fā)點是直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，可根據(jù)矩形的性質(zhì)，對角線OB把其面積能分成相等的兩部分，求出線段OB的中點，將求出的中點坐標代入直線方程即可求出b的值．

由B的坐標（15，6），得到矩形中心的坐標為（7.5，3），

直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，

將（7.5，3）代入直線得：，解得，

故填

考點：本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用及矩形的性質(zhì)

點評：找著思考問題的突破口，理解過矩形對角線交點的直線將矩形面積分為相等的兩部分是正確解答本題的關(guān)鍵．本題還可通過求梯形的面積法求得答案．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

28、如圖所示，在直角坐標系中，矩形OBCD的邊長OB=4，OD=2．
（1）P是OB上一個動點，動點 Q在 PB或其延長線上運動，OP=PQ，作以 PQ為一邊的正方形PQRS，點P從O點開始沿射線OB方向運動，直到點P與點B重合，設(shè)OP=x，正方形PQRS與矩形OBCD重疊部分的面積為y，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）中，當x分別取1和3時，y的值分別是多少？
（3）已知直線l：y=ax-a都經(jīng)過一定點A，求經(jīng)過定點A且把矩形OBCD面積平均分成兩部分的直線的關(guān)系式和A點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖．在直角坐標系中，矩形ABC0的邊OA在x軸上，邊0C在y軸上，點B的坐標為（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E．那么點D的坐標為
（-
4
5
，
12
5
）
（-
4
5
，
12
5
）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•金華模擬）如圖，在直角坐標系中，矩形ABCD的四個頂點在正三角形OEF的邊上．已知正三角形OEF的邊長為2，記AB的長為x．
（1）求F點的坐標及過O、E、F三點的拋物線的解析式．
（2）記點C關(guān)于直線OF的對稱點為G，問x取什么值時，點G恰好落在y軸上．
（3）在條件（2）下，點P是過O、E、F三點的拋物線上的一個動點P，問是否存在點P，使點P、A、F、G四點構(gòu)成梯形？如存在，求出點P的坐標；如不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的
1
4
，那么點B′的坐標是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•張家港市模擬）如圖，在直角坐標系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標為（1，2），將矩形沿對角線AC翻折，點B落在點D的位置，且AD交y軸于點E．那么點D的坐標為（　�。�

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