Question

如圖，為了測得電視塔的高度EC，在D處用高2米的測角儀AD，測得電視塔頂端E的仰角為45°，再向電視塔方向前進100米到達B處，又測得電視塔頂端E的仰角為60°，則電視塔的高度EC為

1. A.
   （50+152）米
2. B.
   （52+150）米
3. C.
   （50+150）米
4. D.
   （52+152）米

Answer 1

A
分析：在直角△EAM和直角△ENM中，根據三角函數可以用EM把MN表示出來，根據DB=100米，就可以得到一個關于EM的方程，求出EM的值，再根據AD的值，即可求出EC．
解答：解：在直角三角形EAM中，
∵∠EAM=45°，
∴AM=EM
設EM=x米，
在直角三角形BMN中，
∵∠ENM=60°，
∴MN==x，
∵AN=100，
∴100+x=x，
解得：x=50+150，
∵AD=2，
∴EC=50+150+2=50+152；
故選A．
點評：本題主要考查了解直角三角的應用-仰角俯角，用到的知識點是三角函數的定義，根據三角函數可以把問題轉化為方程問題來解決．