在下圖中,將直線OA向上平移1個(gè)單位,得到一個(gè)一次函數(shù)的圖象,那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:初中數(shù)學(xué) 三點(diǎn)一測叢書 八年級數(shù)學(xué) 下。ńK版課標(biāo)本) 江蘇版 題型:044
“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個(gè)著名問題,但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”.下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法(如下圖).將給定的銳角∠AOB置于直角坐標(biāo)系中,邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)y=的圖像交于點(diǎn)P,以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖像于點(diǎn)R.分別過點(diǎn)P和R作x軸和y軸的平行線,兩直線相交于點(diǎn)M,連結(jié)OM得到∠MOB,則∠MOB=∠AOB.
要明白帕普斯的方法,請研究以下問題:
(1)設(shè)P、R,求直線OM對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式(用含a,b的代數(shù)式表示);
(2)分別過點(diǎn)P和R作y軸和x軸的平行線,兩直線相交于點(diǎn)Q.請說明Q點(diǎn)在直線OM上,并據(jù)此證明∠MOB=∠AOB;
(3)應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論,你如何三等分一個(gè)鈍角(用文字簡要說明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷 題型:044
已知:如下圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上,OC在x軸的正半軸上,OA=2,OC=3.過原點(diǎn)O作∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D,連接DC,過點(diǎn)D作DE⊥DC,交OA于點(diǎn)E.
(1)求過點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式;
(2)將∠EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后,角的一邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)F,另一邊與線段OC交于點(diǎn)G.如果DF與(1)中的拋物線交于另一點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為,那么EF=2GO是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;
(3)對于(2)中的點(diǎn)G,在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得直線GQ與AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形?若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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