已知二次函數(shù)的圖象C1與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn).

   （1）求C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

   （2）將C1向下平移若干個(gè)單位后，得拋物線C2，如果C2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（—3，0），求C2的函數(shù)關(guān)系式，并求C2與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；

   （3）若的取值范圍.

 

 

（1）（—1，0）

（2）

（3）n>2或n<-4

解析:（1）  （1分）

軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，∴頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.

∴C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（—1，0）  （2分）

   （2）設(shè)C2的函數(shù)關(guān)系式為

把A（—3，0）代入上式得

∴C2的函數(shù)關(guān)系式為  （3分）

∵拋物線的對(duì)稱軸為軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（—3，0），由對(duì)稱性可知，它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）.  （4分）

   （3）當(dāng)的增大而增大，

當(dāng)   （5分）

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1，0）、（2，0）和（0，2）三點(diǎn)，則該函數(shù)的解析式是（　�。�
A、y=2x2+x+2B、y=x2+3x+2C、y=x2-2x+3D、y=x2-3x+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3），圖象向左平移2個(gè)單位后的對(duì)稱軸是y軸，向下平移1個(gè)單位后與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則此二次函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)是（2，-1），且經(jīng)過(guò)（0，1），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-5），（0，-4）和（1，1）．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、已知二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)為（3，0），（-1，0），與y軸交點(diǎn)為（0，3）．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求二次函數(shù)對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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