Question

一個二次函數，當x=0時，y=-5；當x=-1時，y=-4；當x=-2時，y=5，則這個二次函數的關系式是

1. A.
   y=4x²+3x-5
2. B.
   y=2x²+x+5
3. C.
   y=2x²-x+5
4. D.
   y=2x²+x-5

Answer 1

A
分析：設二次函數的關系式是y=ax²+bx+c（a≠0），然后由當x=0時，y=-5；當x=-1時，y=-4；當x=-2時，y=5，得到a，b，c的三元一次方程組，解方程組確定a，b，c的值即可．
解答：設二次函數的關系式是y=ax²+bx+c（a≠0），
∵當x=0時，y=-5；當x=-1時，y=-4；當x=-2時，y=5，
∴c=-5①，
a-b+c=-4②，
4a-2b+c=5③，
解由①②③組成的方程組得，a=4，b=3，c=-5，
所以二次函數的關系式為：y=4x²+3x-5．
故選A．
點評：本題考查了用待定系數法確定二次函數的解析式．設二次函數的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），通過解方程組確定a，b，c的值．