如圖，AOB是一條直線，∠AOD=∠BOD=∠EOC=90゜．∠BOC：∠AOE=3：1．
（1）求∠COD的度數(shù)；
（2）圖中有哪幾對角互為余角？
（3）圖中有哪幾對角互為補(bǔ)角？

解：（1）根據(jù)題意：∵∠AOD=∠BOD=∠EOC=90゜，
∴∠BOC+∠AOE=90°，
∵∠BOC：∠AOE=3：1，
∴∠BOC=×90∴=67.5°；
∴∠COD=90°-67.5°=22.5°；

（2）互余的角有：∠COB與∠COD，∠COB與∠AOE，∠DOE與∠COD，∠DOE與∠AOE；

（3）互補(bǔ)的角有：∠COB與∠COA，∠AOE與∠EOB．
分析：（1）先求出∠BOC+∠AOE，再根據(jù)比值求出∠BOC，然后列式計算即可得解；
（2）根據(jù)互余的兩個角的和等于90°找出即可；
（3）根據(jù)互補(bǔ)的兩個角的和等于180°找出即可．
點評：本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記余角和補(bǔ)角的概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題
（1）讀句畫圖，填空．
①如圖，∠AOB是平角，過點O畫射線OC
②用直尺和圓規(guī)分別畫出∠AOC和∠BOC的平分線OD，OE
③∠DOE是
直
直
角（填“直”、“鈍”或“銳”）
（2）圖中的直線l是表示一條小河，點A、B表示兩個村莊，在何處架橋才能A村到B村的路程最短？請畫出示意圖，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆重慶萬州區(qū)巖口復(fù)興學(xué)校九年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：直角梯形AOBC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，若AC∥OB，OC平分∠AOB，CB⊥x軸于B，點A坐標(biāo)為(3 ，4). 點P從原點O開始以2個單位/秒速度沿x軸正向運動 ；同時，一條平行于x軸的直線從AC開始以1個單位/秒速度豎直向下運動 ，交OA于點D，交OC于點M，交BC于點E. 當(dāng)點P到達(dá)點B時，直線也隨即停止運動.

（1）求出點C的坐標(biāo)；
（2）在這一運動過程中, 四邊形OPEM是什么四邊形？請說明理由。若
用y表示四邊形OPEM的面積 ，直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及t的
范圍；并求出當(dāng)四邊形OPEM的面積y的最大值？
（3）在整個運動過程中，是否存在某個t值，使⊿MPB為等腰三角形？
若有，請求出所有滿足要求的t值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶萬州區(qū)巖口復(fù)興學(xué)校九年級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：直角梯形AOBC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，若AC∥OB，OC平分∠AOB，CB⊥x軸于B，點A坐標(biāo)為(3 ，4). 點P從原點O開始以2個單位/秒速度沿x軸正向運動 ；同時，一條平行于x軸的直線從AC開始以1個單位/秒速度豎直向下運動 ，交OA于點D，交OC于點M，交BC于點E. 當(dāng)點P到達(dá)點B時，直線也隨即停止運動.

（1）求出點C的坐標(biāo)；

（2）在這一運動過程中, 四邊形OPEM是什么四邊形？請說明理由。若

用y表示四邊形OPEM的面積 ，直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及t的

范圍；并求出當(dāng)四邊形OPEM的面積y的最大值？

（3）在整個運動過程中，是否存在某個t值，使⊿MPB為等腰三角形？

若有，請求出所有滿足要求的t值.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作圖題
（1）讀句畫圖，填空．
①如圖，∠AOB是平角，過點O畫射線OC
②用直尺和圓規(guī)分別畫出∠AOC和∠BOC的平分線OD，OE
③∠DOE是______角（填“直”、“鈍”或“銳”）
（2）圖中的直線l是表示一條小河，點A、B表示兩個村莊，在何處架橋才能A村到B村的路程最短？請畫出示意圖，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案