Question

2．下列計(jì)算中，結(jié)果是a⁶的是（　�。�

• A． a²+a⁴
• B． a²•a³
• C． a¹²÷a²
• D． （a²）³

Answer 1

分析 A：根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的方法判斷即可．
B：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．
C：根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可．
D：冪的乘方的計(jì)算法則：（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)），據(jù)此判斷即可．

解答 解：∵a²+a⁴≠a⁶，
∴選項(xiàng)A的結(jié)果不是a⁶；
∵a²•a³=a⁵，
∴選項(xiàng)B的結(jié)果不是a⁶；
∵a¹²÷a²=a¹⁰，
∴選項(xiàng)C的結(jié)果不是a⁶；
∵（a²）³=a⁶，
∴選項(xiàng)D的結(jié)果是a⁶．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．
（2）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數(shù)）．
（3）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)必須相同；②按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加．
（4）此題還考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，要熟練掌握．