Question

某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：①購1個書包，贈送1支水性筆；②購書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠．書包每個定價20元，水性筆每支定價5元．小麗和同學(xué)需買4個書包，水性筆若干支（不少于4支）．
（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購買費用y（元）與所買水性筆支數(shù)x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）對的取值情況進行分析，說明按哪種優(yōu)惠方法購買比較便宜；
（3）小麗和同學(xué)需買這種書包4個和水性筆12支，請你設(shè)計怎樣購買最經(jīng)濟．

Answer 1

（1）   
．
（2）見解析，（3）用優(yōu)惠方法①購買4個書包，獲贈4支水性筆；再用優(yōu)惠方法②購買8支水性筆解析:
解：（1）設(shè)按優(yōu)惠方法①購買需用元，按優(yōu)惠方法②購買需用元 ····
   
．         ················ 2分
（2）設(shè)，即，
．當(dāng)整數(shù)時，選擇優(yōu)惠方法②． 
設(shè)，∴當(dāng)時，選擇優(yōu)惠方法①，②均可．
∴當(dāng)整數(shù)時，選擇優(yōu)惠方法①．          ·············· 5分
（3）因為需要購買4個書包和12支水性筆，而，
購買方案一：用優(yōu)惠方法①購買，需元；······· 6分
購買方案二：采用兩種購買方式，用優(yōu)惠方法①購買4個書包，
需要=80元，同時獲贈4支水性筆；
用優(yōu)惠方法②購買8支水性筆，需要元．
共需80+36=116元．顯然116<120．             ················ 7分
最佳購買方案是：
用優(yōu)惠方法①購買4個書包，獲贈4支水性筆；再用優(yōu)惠方法②購買8支水性筆．
（1）由于①購1個書包，贈送1支水性筆，而需買4個書包，由此得到還要買（x-4）支水性筆，
（2）根據(jù)，進行討論
（3）分別求出方案一與方案二所用的錢數(shù)，再相比較即可