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現有6m長的鋁合金鋼窗材料，做成“日”字形窗框（不考慮材料加工時的損耗），如圖所示，則做成的窗框的最大采光面積是    m2．
【答案】分析：設窗框的長為x米，窗框的寬為，則窗框的面積為S=x，再求得面積的最大值即可．
解答：解：設長為x，則寬為，
S=x，
即S=-x2+2x，
要使做成的窗框的透光面積最大，
∴S=-x2+2x=-（x2-3x）=-（x2-3x+）+=-（x-）2+，
∴要做成的窗框的透光面積最大是，
故答案為：．
點評：此題主要考查了二次函數的最值，關鍵是根據題意表示出窗戶的面積，再用配方法求出最值．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

用6m長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框．若窗框的面積為1.5m2，則窗框的長AB為
3+3
2
2
3+3
2
2
m．

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科目：初中數學 來源： 題型：

現有6m長的鋁合金鋼窗材料，做成“日”字形窗框（不考慮材料加工時的損耗），如圖所示，則做成的窗框的最大采光面積是
3
2
3
2
m2．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

現有6m長的鋁合金鋼窗材料，做成“日”字形窗框（不考慮材料加工時的損耗），如圖所示，則做成的窗框的最大采光面積是________m2．

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科目：初中數學 來源：專項題 題型：解答題

用6m 長的鋁合金型材做一個形狀如圖所示的矩形窗框，應做成長、寬各為多少時，才能使做成的窗框的透光面積最大？最大透光面積是多少？

 

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