Question

為美化青島，創(chuàng)建文明城市，園林部門決定利用現(xiàn)有的3600盆甲種花卉和2900盆乙種花卉搭配、兩種園藝造型共50個(gè)，擺放在迎賓大道兩側(cè)．搭配每個(gè)造型所需花卉情況如右表所示：

結(jié)合上述信息，解答下列問題：

（1）符合題意的搭配方案有哪幾種?

（2）若搭配一個(gè)種造型的成本為1000元，搭配一個(gè)種造型的成本為1200元，試說明選用（1）中哪種方案成本最低？

 

Answer 1

【答案】

（1）符合題意的搭配方案有3種，分別為：

第一種方案：種造型30個(gè)，種20個(gè)；

第二種方案：種造型31個(gè)，種19個(gè)；

第三種方案：種造型3２個(gè)，種18個(gè)；

（2）第三種方案成本最低。

【解析】

試題分析：設(shè)需要搭配x個(gè)A種造型，則需要搭配B種造型（50-x）個(gè)，根據(jù)“3600盆甲種花卉”“2900盆乙種花卉”列不等式求解，取整數(shù)值即可．通過計(jì)算可知第一種方案成本最低．

（1）設(shè)需要搭配個(gè)種造型，則需要搭配個(gè)種造型．

由題意得：

解得：

其正整數(shù)解為：，，

符合題意的搭配方案有3種，分別為：

第一種方案：種造型30個(gè)，種20個(gè)；

第二種方案：種造型31個(gè)，種19個(gè)；

第三種方案：種造型3２個(gè)，種18個(gè)．

（2）由題意知：三種方案的成本分別為：

第一種方案：

第二種方案：

第三種方案：

第三種方案成本最低

考點(diǎn)：本題考查的是一元一次不等式組的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組．準(zhǔn)確的解不等式組是需要掌握的基本能力．