Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記定點(diǎn)都是整點(diǎn)的三角形為整點(diǎn)三角形．如圖，已知整點(diǎn)O（0，0），A（2，4），請(qǐng)?jiān)谒�給網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫圖．

（1）在圖1中畫一個(gè)整點(diǎn)三角形OAB，其中點(diǎn)B在第一象限，且點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；

（2）在圖2中畫一個(gè)整點(diǎn)三角形OAC，其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3t，t），且點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)之和是點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的2倍．請(qǐng)直接寫出△OAC的面積．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）10．

【解析】

(1) 由點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2, 且點(diǎn)B的橫、 縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)可得點(diǎn)B坐標(biāo)為 (1, 1) , 據(jù)此可得;

(2) 由點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4且點(diǎn)C的橫、 縱坐標(biāo)之和是點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的2倍可得3t+t=8, 解之得t=2, 據(jù)此知點(diǎn)C (6, 2) , 據(jù)此作圖可得, 再根據(jù)割補(bǔ)法求解可得.

解：（1）如圖所示，△OAB即為所求；

（2）如圖所示，△OAC即為所求，

S△OAC=6×4﹣×2×4﹣×6×2﹣×2×4=10．