某種商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件；如果每件商品的售價上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于72元），設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元.

   (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍;

   (2)每件商品的售價定為多少時每個月可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

解： ①根據(jù)題意，y=（60-50+x）(200-10x),                           

整理得，y=10x2+100x+2000(0<x≤12)；                               …………4分

   ②由① 得y=-10x2+100x+2000=－10（x-5）2＋2250，

當x=5時，最大月利潤y為2250元.                                 …………8分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、經(jīng)市場調(diào)查，某種商品的進價為每件6元，專賣商店的每日固定成本為150元．當銷售價為每件10元時，日均銷售量為100件，單價每降低1元，日均銷售量增加40個．設(shè)單價為x元時的日均毛利潤為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為
y=-40x2+740x-3150
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•溧水縣一模）某種商品的進價為每件50元，售價為每件60元．為了促銷，決定凡是購買10件以上的，每多買一件，售價就降低0.10元（例如，某人買20件，于是每件降價0.10×（20-10）=1元，就可以按59元/件的價格購買），但是最低價為55元/件．同時，商店在出售中，還需支出稅收等其他雜費1.6元/件．
（1）求顧客一次至少買多少件，才能以最低價購買？
（2）寫出當一次出售x件時（x＞10），利潤y（元）與出售量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）有一天，一位顧客買了47件，另一位顧客買了60件，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賣了60件反而比賣了47件賺的錢少．為了使每次賣的越多賺的錢也越多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價55元/件至少要提高到多少？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

商場某種商品的進價為每件100元，當售價定為每件150元時平均每天可銷售30件．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件．設(shè)每件商品降價x元（x為整數(shù)）．據(jù)此規(guī)律，請回答：
（1）商場日銷售量增加
2x
2x
件，每件商品盈利
（50-x）
（50-x）
元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？
（3）若你是該商場經(jīng)營者，該如何設(shè)計銷售方案，才能使該商場日盈利最大？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某種商品的進價為每件50元，售價為每件60元．為了促銷，決定凡是購買10件以上的，每多買一件，售價就降低0.10元（例如，某人買20件，于是每件降價0.10×（20-10）=1元，就可以按59元/件的價格購買），但是最低價為55元/件．同時，商店在出售中，還需支出稅收等其他雜費1.6元/件．
（1）求顧客一次至少買多少件，才能以最低價購買？
（2）寫出當一次出售x件時（x＞10），利潤y（元）與出售量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）有一天，一位顧客買了47件，另一位顧客買了60件，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賣了60件反而比賣了47件賺的錢少．為了使每次賣的越多賺的錢也越多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價55元/件至少要提高到多少？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

經(jīng)市場調(diào)查，某種商品的進價為每件6元，專賣商店的每日固定成本為150元．當銷售價為每件10元時，日均銷售量為100件，單價每降低1元，日均銷售量增加40個．設(shè)單價為x元時的日均毛利潤為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案