某種商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣(mài)出200件；如果每件商品的售價(jià)上漲1元，則每個(gè)月少賣(mài)10件（每件售價(jià)不能高于72元），設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為整數(shù)），每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元.

   (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

   (2)每件商品的售價(jià)定為多少時(shí)每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?

解： ①根據(jù)題意，y=（60-50+x）(200-10x),                           

整理得，y=10x2+100x+2000(0<x≤12)；                               …………4分

   ②由① 得y=-10x2+100x+2000=－10（x-5）2＋2250，

當(dāng)x=5時(shí)，最大月利潤(rùn)y為2250元.                                 …………8分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品的進(jìn)價(jià)為每件6元，專(zhuān)賣(mài)商店的每日固定成本為150元．當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為每件10元時(shí)，日均銷(xiāo)售量為100件，單價(jià)每降低1元，日均銷(xiāo)售量增加40個(gè)．設(shè)單價(jià)為x元時(shí)的日均毛利潤(rùn)為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為
y=-40x2+740x-3150
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•溧水縣一模）某種商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元．為了促銷(xiāo)，決定凡是購(gòu)買(mǎi)10件以上的，每多買(mǎi)一件，售價(jià)就降低0.10元（例如，某人買(mǎi)20件，于是每件降價(jià)0.10×（20-10）=1元，就可以按59元/件的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)），但是最低價(jià)為55元/件．同時(shí)，商店在出售中，還需支出稅收等其他雜費(fèi)1.6元/件．
（1）求顧客一次至少買(mǎi)多少件，才能以最低價(jià)購(gòu)買(mǎi)？
（2）寫(xiě)出當(dāng)一次出售x件時(shí)（x＞10），利潤(rùn)y（元）與出售量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）有一天，一位顧客買(mǎi)了47件，另一位顧客買(mǎi)了60件，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賣(mài)了60件反而比賣(mài)了47件賺的錢(qián)少．為了使每次賣(mài)的越多賺的錢(qián)也越多，在其他促銷(xiāo)條件不變的情況下，最低價(jià)55元/件至少要提高到多少？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

商場(chǎng)某種商品的進(jìn)價(jià)為每件100元，當(dāng)售價(jià)定為每件150元時(shí)平均每天可銷(xiāo)售30件．為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2件．設(shè)每件商品降價(jià)x元（x為整數(shù)）．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
（1）商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加
2x
2x
件，每件商品盈利
（50-x）
（50-x）
元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在上述條件不變、銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？
（3）若你是該商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)者，該如何設(shè)計(jì)銷(xiāo)售方案，才能使該商場(chǎng)日盈利最大？說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省南京市溧水縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

某種商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元．為了促銷(xiāo)，決定凡是購(gòu)買(mǎi)10件以上的，每多買(mǎi)一件，售價(jià)就降低0.10元（例如，某人買(mǎi)20件，于是每件降價(jià)0.10×（20-10）=1元，就可以按59元/件的價(jià)格購(gòu)買(mǎi)），但是最低價(jià)為55元/件．同時(shí)，商店在出售中，還需支出稅收等其他雜費(fèi)1.6元/件．
（1）求顧客一次至少買(mǎi)多少件，才能以最低價(jià)購(gòu)買(mǎi)？
（2）寫(xiě)出當(dāng)一次出售x件時(shí)（x＞10），利潤(rùn)y（元）與出售量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）有一天，一位顧客買(mǎi)了47件，另一位顧客買(mǎi)了60件，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賣(mài)了60件反而比賣(mài)了47件賺的錢(qián)少．為了使每次賣(mài)的越多賺的錢(qián)也越多，在其他促銷(xiāo)條件不變的情況下，最低價(jià)55元/件至少要提高到多少？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品的進(jìn)價(jià)為每件6元，專(zhuān)賣(mài)商店的每日固定成本為150元．當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為每件10元時(shí)，日均銷(xiāo)售量為100件，單價(jià)每降低1元，日均銷(xiāo)售量增加40個(gè)．設(shè)單價(jià)為x元時(shí)的日均毛利潤(rùn)為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案