Question

【題目】小凡把果樹林分為兩部分，左地塊用新技術(shù)管理，右地塊用老方法管理，管理成本相同，她在左、右兩地塊上各隨機選取20棵果樹，按產(chǎn)品分成甲、乙、丙、丁四個等級（數(shù)據(jù)分組包括左端點不包括右端點），并制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
（1）補齊左地塊統(tǒng)計圖，求右地塊乙級所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（2）比較兩地塊的產(chǎn)量水平，并說明試驗結(jié)果；
（3）在左地塊隨機抽查一棵果樹，求該果樹產(chǎn)量為乙級的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：左地塊產(chǎn)量再80kg到90kg之間的棵樹是20﹣4﹣5﹣5=6；

扇形統(tǒng)計圖中乙所占的百分比是1﹣15%﹣45%﹣30%=10%．

所對應(yīng)的圓心角是 360°×10%=36°；

（2）解： = =81；

=95×15%+85×10%+75×45%+65×30%=75，

則 ＞ ，

故左邊地塊的產(chǎn)量高于右邊地塊的平均產(chǎn)量

（3）解：P= =0.3．

答：該果樹產(chǎn)量為乙級的概率是0.3

【解析】（1）利用總數(shù)20減去其它組的棵樹等于第三組的棵樹，從而補全統(tǒng)計圖；利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求得乙所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式求得各自的平均數(shù)，進行比較即可；（3）利用概率公式即可直接求解．
【考點精析】認真審題，首先需要了解扇形統(tǒng)計圖(能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目以及事物的變化情況)，還要掌握條形統(tǒng)計圖(能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．