Question

3．已知一個(gè)直角三角形的兩條邊長分別是6和8，則第三邊長是（　　）

• A． 10
• B． 8
• C． 2$\sqrt{7}$
• D． 10或2$\sqrt{7}$

Answer 1

分析 已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解．

解答 解：當(dāng)8是斜邊時(shí)，第三邊長=$\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=2$\sqrt{7}$；
當(dāng)6和8是直角邊時(shí)，第三邊長=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10；
∴第三邊的長為：2$\sqrt{7}$或10，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒有明確哪是斜邊時(shí)，要注意討論，一些學(xué)生往往忽略這一點(diǎn)，造成丟解．