Question

9、設(shè)p，q均為質(zhì)數(shù)，且p+q=99，則p、q的積pq=

194

．

Answer 1

分析：先根據(jù)p+q=99可知p，q為一個(gè)奇數(shù)、一個(gè)偶數(shù)，由于p，q均為質(zhì)數(shù)，在所有偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù)，即p、q中必有一個(gè)數(shù)為2，由此即可得出答案．

解答：解：∵p+q=99，
∴p，q為一個(gè)奇數(shù)、一個(gè)偶數(shù)，
∵p，q均為質(zhì)數(shù)，在所有偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù)，
∴p=2或q=2，
當(dāng)p=2時(shí)，q=99-2=97；
當(dāng)q=2時(shí)，p=99-2=97，
∴pq=2×97=194．
故答案為：194．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是質(zhì)數(shù)及合數(shù)的定義，奇數(shù)與偶數(shù)的定義，解答此類題目的關(guān)鍵是熟知在所有偶數(shù)中只有2是質(zhì)數(shù)這一關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)．