【題目】小馬虎同學(xué)在計(jì)算某個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)得到1840°，老師說(shuō)他算錯(cuò)了，于是小馬虎認(rèn)真地檢查了一遍發(fā)現(xiàn)漏算了一個(gè)內(nèi)角，求漏算的那個(gè)內(nèi)角是多少度？這個(gè)多邊形是幾邊形？

【答案】140°，十三邊形

【解析】試題分析：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，沒(méi)有計(jì)算在內(nèi)的內(nèi)角的度數(shù)是x，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180°可知，多邊形的內(nèi)角度數(shù)是180°的倍數(shù)，然后利用數(shù)的整除性進(jìn)行求解．

試題解析：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，沒(méi)有計(jì)算在內(nèi)的內(nèi)角的度數(shù)是x，

則(n2)180°=1840°+x，

n=12…40°.

180°40°=140°，

故漏算的那個(gè)內(nèi)角是140°，這個(gè)多邊形是十三邊形。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了開(kāi)闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書(shū)活動(dòng)．“放飛夢(mèng)想”讀書(shū)小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛(ài)的圖書(shū)類別（圖書(shū)分為文學(xué)類、藝體類、科普類、其他等四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）求被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）已知該校有1200名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛(ài)文學(xué)類圖書(shū)的學(xué)生有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍還多180°，那么這個(gè)多邊形有多少條邊？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)三角形的三邊為2、5、x，另一個(gè)三角形的三邊為y、2、6，若這兩個(gè)三角形全等，則x＋y＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先閱讀材料，再結(jié)合要求回答問(wèn)題．

【問(wèn)題情景】

如圖①：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且線段BE，EF，FD滿足BE＋FD＝EF．試探究圖中∠EAF與∠BAD之間的數(shù)量關(guān)系．

【初步思考】

小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)FD到G，使DG＝BE，連結(jié)AG．

先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，

可得出∠EAF與∠BAD之間的數(shù)量關(guān)系是 ．

【探索延伸】

若將問(wèn)題情景中條件“∠B＝∠ADC＝90°”改為“∠B＋∠D＝180°”（如圖②），其余條件不變，請(qǐng)判斷上述數(shù)量關(guān)系是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【實(shí)際應(yīng)用】

如圖③，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等．接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，1.5小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E，F處且相距210海里．試求此時(shí)兩艦艇的位置與指揮中心（O處）形成的夾角∠EOF的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，D為BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CE平分∠ACD，CE=BD.

求證：（1）△ABD≌△ACE

（2）△ADE為等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）﹣t3×（﹣t）4×（﹣t）5

（2）（3a3）3+a3×a6﹣3a9

（3）

（4）（p﹣q）4÷（q﹣p）3×（p﹣q）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直角△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別是邊AC，BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn)．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．

（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖①，且∠α=50°，則∠1+∠2=　　　　　　；

（2）若點(diǎn)P在斜邊AB上運(yùn)動(dòng)，如圖②，則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為　　　　　　；

（3）如圖③，若點(diǎn)P在斜邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)（CE＜CD），請(qǐng)直接寫(xiě)出∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系：　　　　　　；

（4）若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外（只需研究圖④情形），則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等

B．兩個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角相等，則這兩個(gè)三角形全等

C．全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等

D．兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等

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