如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn)，且BE+DF=EF，則∠EAF=    度．
【答案】分析：根據(jù)BE+DF=EF，則延長(zhǎng)FD到G，使DG=BE，則FG=EF，可以認(rèn)為是把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到△ADG，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義即可求解．
解答：解：如圖：延長(zhǎng)FD到G，使DG=BE，則FG=EF，
在直角△ABE和直角△ADG中，，
∴直角△ABE≌直角△ADG，
∴AE=AG
又∴AF=AF，GF=EF
∴△AGF≌△AEF
∴∠EAF=∠GAF=×90°=45°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．
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（2013•景德鎮(zhèn)三模）如圖，F(xiàn)、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，CF=DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△EGD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），則∠α=
72
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°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西省景德鎮(zhèn)市九年級(jí)第三次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，F(xiàn)、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，CF＝DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△EGD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），則∠α＝    °；

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如圖，F(xiàn)、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，CF＝DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△EGD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），則∠α＝    °；

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，F(xiàn)、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，CF=DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△EGD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），則∠α=________°．

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如圖，F(xiàn)、G分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，CF=DG，連接DF、EG．將△DFC繞正五邊形的中心按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△EGD，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），則∠α=    °．

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