如圖9，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點(diǎn)，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)于點(diǎn)F，若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則AF的長(zhǎng)為_(kāi)_______（結(jié)果保留根號(hào)）．

           


  點(diǎn)撥：解答本題運(yùn)用了方程思想.∵圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，∴S扇形ADF=S△ABC，即=·AC·BC，

又∵AC=BC=1，∴AF2=，∴AF=．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一塊三角形優(yōu)良品種試驗(yàn)田，現(xiàn)引進(jìn)四個(gè)良種進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，需將這塊土地分成面積相等的四塊．請(qǐng)你制訂出兩種以上的劃分方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知下列命題：①關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定不全等；②關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定是全等圖形；③兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱.其中真命題的個(gè)數(shù)是（    ）

A．0      B．1      C．2       D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖15，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．正方形ABCD頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）．

（1）若將正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)B1，點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)C1，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)D1，求點(diǎn)B1、C1、D1的坐標(biāo);

 

     圖15

（2）若線段AC1的長(zhǎng)度與點(diǎn)D1的橫坐標(biāo)的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一個(gè)根，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖5，動(dòng)點(diǎn)M，N分別在直線AB與CD上，且AB//CD，∠BMN與∠MND的平分線相交于點(diǎn)P，若以MN為直徑作⊙O，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（    ）

 

圖5

A．點(diǎn)P在⊙O外    B．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

C．點(diǎn)P在⊙O上    D．以上都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 如圖14，已知CD是⊙O的直徑，點(diǎn)A為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BC=AB，∠CAB=30°.

（1）求證：AB是⊙O的切線； 

              

圖14

（2）若⊙O的半徑為2，求⌒BD的長(zhǎng)．

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江玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖2所示的靶子，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的兩邊AD、BC上的點(diǎn)，EF∥AB，點(diǎn)M、N是EF上任意兩點(diǎn)，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是（    ）

A.     B.     C.     D.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


小磊要制作一個(gè)三角形的鋼架模型，在這個(gè)三角形中，長(zhǎng)度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個(gè)三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化．

(1)請(qǐng)直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；

(2)當(dāng)x是多少時(shí)，這個(gè)三角形面積S最大？最大面積是多少？

[參考公式：當(dāng)x＝－時(shí)，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)有最小(大)值]

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)1、2、3、4.小明先隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，小強(qiáng)再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，記小明摸出球的標(biāo)號(hào)為x，小強(qiáng)摸出球的標(biāo)號(hào)為y，小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個(gè)游戲規(guī)則：當(dāng)x＞y時(shí)小明獲勝，否則小強(qiáng)獲勝．

(1)若小明摸出的球不放回，求小明獲勝的概率．

(2)若小明摸出的球放回后小強(qiáng)再隨機(jī)摸球，問(wèn)他們制定的游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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