如圖，已知等腰三角形△ABC，其中AB=AC，∠CAB=40°，

（1）作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點D（要求用尺規(guī)作圖，不用寫作法，但要保留作圖痕跡）

（2）請計算∠BDC的度數(shù)。

 

【答案】

（1）

（2）75°

【解析】

試題分析：（1）作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點D，如圖， 

（2）∠ABC=∠C=， 

∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠DBC=∠ABC=70°÷2=35°， 

∴∠BDC=180°－∠DBC－∠C=75°。 

考點：尺規(guī)作圖，平分線

點評：本題考查尺規(guī)作圖，平分線，考生解答本題需要掌握尺規(guī)作圖的做法，會做一個角的平分線，熟悉角平分線的性質(zhì)

 

練習冊系列答案
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22、如圖，已知等腰三角形一腰上的中線把三角形周長分為12cm和15cm兩部分，求它的底邊BC的長．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知等腰三角形ADC，AD=AC，B是線段DC上的一點，連接AB，且有AB=DB．
（1）△ABD∽△DAC；
（2）若△ABC的周長是15，且
AB
AC
=
2
3
，求AC的長．

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如圖，已知等腰三角形ABC中，底邊BC=24cm，△ABC的面積等于60cm2．請你計算腰AB的長．
精英家教網(wǎng)

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15、如圖，已知等腰三角形ABC中，AC=BC，D為BC邊上一點，且AB=AD，若不再添加輔助線，圖中與∠C相等的角是
∠BAD
．

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如圖，已知等腰三角形ABC，頂點A的坐標是（
32
，3），點B的坐標是（0，-2），則△ABC的面積是
7.5
7.5
．

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