精英家教網(wǎng)如圖,圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起,OA=3,OC=1,分別連接AC、BD,則圖中陰影部分的面積為( 。
A、
1
2
π
B、π
C、2π
D、4π
分析:通過分析圖可知:△ODB經(jīng)過旋轉(zhuǎn)90°后能夠和△OCA重合(證全等也可),因此圖中陰影部分的面積=扇形AOB的面積-扇形COD的面積,所以S=
1
4
π×(9-1)=2π.
解答:解:由圖可知,將△OAC順時針旋轉(zhuǎn)90°后可與△ODB重合,
∴S△OAC=S△OBD
因此S陰影=S扇形OAB+S△OBD-S△OAC-S扇形OCD=S扇形OAB-S扇形OCD=
1
4
π×(9-1)=2π.
故選C.
點評:本題中陰影部分的面積可以看作是扇形AOB與扇形COD的面積差,求不規(guī)則的圖形的面積,可以轉(zhuǎn)化為幾個規(guī)則圖形的面積的和或差來求.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD如圖那樣疊放在一起,連接AC、BD.求證:△AOC≌△BOD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起,OA=3,OC=1,分別連接AC、BD,則圖中陰影部分的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起,連接AC,BD.精英家教網(wǎng)
(1)求證:AC=BD;
(2)若圖中陰影部分的面積是
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πcm2,OA=2cm,求OC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起,連接AC,BD.
(1)求證:△AOC≌△BOD;
(2)若OA=3cm,OC=1cm,求陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起,連接AC、BD.
(1)AC與BD相等嗎?為什么?
(2)若OA=2cm,OC=1cm,求圖中陰影部分的面積.

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