Question

將邊長分別為，2，3，4…的正方形的面積記作S₁，S₂，S₃，S₄…，計算S₂-S₁，S₃-S₂，S₄-S₃…．若邊長為n（n為正整數(shù)）的正方形面積記作S_n，根據(jù)你的計算結(jié)果，猜想S_n+1-S_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意計算出所給邊長對應(yīng)的正方形的面積，根據(jù)面積差得出規(guī)律：S₂-S₁=6，S₃-S₂=10，S₄-S₃=14，總結(jié)出規(guī)律即可得出答案．
解答：解：∵S₁=2，S₂=8，S₃=18，S₄=32，
∴S₂-S₁=6，S₃-S₂=10，S₄-S₃=14，
據(jù)上可得出S_n+1-S_n=2（n+1+n）=4n+2，
故答案為：4n+2．
點評：本題主要考查了正方形面積公式及面積差規(guī)律解題，需要細(xì)心找出規(guī)律，難度適中．