已知△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，AM為BC邊上的中線，與DE相交于N，求證：DN=NE．
分析：先求證△ADN和△ABM為相似三角形，根據(jù)相似三角形的對應邊的比值相等得到
DN
BM
=
EN
CM
，根據(jù)題意的BM=CM，可得DN=NE．
解答：證明：在△ABC中，∵DE∥BC
∴△ADN∽△ABM，且△AEN∽△ACM，
∴
AN
AM
=
DN
BM
，且
AN
AM
=
EN
CM
，
∴
DN
BM
=
EN
CM
，
∵M是BC的中點，所以BM=CM，
∴DN=NE．
點評：考查相似三角形對應邊的比值相等，考查中點的定義及中位線定理的應用．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AB=3，BC=6，AD：DB=2：1，則四邊形DBFE的周長為
 
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