Question

（1）當(dāng)a=

1

2

，b=

1

3

時(shí)，分別求代數(shù)式：①a²-2ab+b²②（a-b）²的值．
（2）當(dāng)a=5，b=3時(shí)，分別求代數(shù)式：①a²-2ab+b²②（a-b）²的值．
（3）再取幾組a、b的數(shù)值試一試，觀察代數(shù)式①a²-2ab+b²②（a-b）²的值，猜想a²-2ab+b²與（a-b）²有何關(guān)系？
（4）利用你的猜想，嘗試求135²-2×135×35+35²的值．

Answer 1

分析：（1）（2）分別把a(bǔ)、b的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解；
（3）根據(jù)計(jì)算結(jié)果寫出等量關(guān)系式；
（4）利用等式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）當(dāng)a=

1

2

，b=

1

3

時(shí)，
①a²-2ab+b²=（

1

2

）²-2×

1

2

×

1

3

+（

1

3

）²=

1

4

-

1

3

+

1

9

=

1

36

，
②（a-b）²=（

1

2

-

1

3

）²=

1

36

；

（2）當(dāng)a=5，b=3時(shí)，①a²-2ab+b²=5²-2×5×3+3²=25-30+9=4，
②（a-b）²=（5-3）²=4；

（3）發(fā)現(xiàn)a²-2ab+b²=（a-b）²；

（4）135²-2×135×35+35²=（135-35）²=10000．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．