已知：如圖，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于E，EF⊥AB于F，若CE=2，cos∠AEF=，
求EF的長．
       
在中，
在中，  所以根據(jù)“同角的余角相等”可知：
   所以
假設，則，由勾股定理可知
又由，，所以可列方程
，解得：
在中，由可知

把代入上式，可得
解得
本題用到了用代數(shù)方法解決幾何問題的思想，在本題中的具體體現(xiàn)為用含“K”的式子表示圖中的相關的邊。同時用到了等積法（面積相等），列出了本題的關鍵式
 
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分5分）
如圖，已知，求AB和BC的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ABC中，∠C=90°，下列等式（1） (2)
(3)    (4)   ，其中正確的有（   ）
A．1 個B．2 個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在中，，tanB=,a=2,求b,c。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：Rt△ABC中，∠C=90o，cos∠B=，則sin∠A=（     ）。
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在亞丁灣一海域執(zhí)行護航任務的我海軍某軍艦由東向西行駛．在航行到B處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的正北方向500米處；當該軍艦從B處向正西方向行駛至達C處時，發(fā)現(xiàn)燈塔A在我軍艦的北偏東60°的方向。求該軍艦行駛的路程．（計算過程和結果均不取近似值)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，中，∠C=90°，sin∠A=，則∠A 的度數(shù)是              （   ）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=，AC=3，那么AB的長為
A．；B．；C．；D．．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：計算題

6tan2 30°－sin 60°－cos 45°

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